栈与递归的实现-白红宇

　　对于栈有些问题还不是很熟悉，所以暂时需要些时间去理解，需要多写些代码去体会，，栈还有一个重要应用是在程序设计语言中实现递归，所以这次主要是讲递归的实现，大家熟悉的阶乘函数，2阶Fibonacci数列和Ackerman函数等，其次还有的数据结构，如二叉树、广义表等，由于结构本身固有的递归特性，则它们的操作可递归的描述，另外还有一类问题，虽然问题本身没有明显的递归结构，但是递归求解比迭代求解更简单，如八皇后问题、Hanoi塔问题等。

　　递归是一种数学上分而治之的思想，它将大型复杂问题转化为与原问题相同但规模较小的问题进行处理，数学表示如下：

　　下面我以一个八皇后问题来说一下这儿的递归问题，在一个8X8国际象棋中，有8个皇后，每个皇后占一格，要求皇后间不会出现相互“攻击”的现象，即不能有两个皇后处在同一行，同一列或者同一对角线上。那么怎么来实现这个想法呢?下面是我的算法思路：先给两个了、变量i,j赋值为1，从第i行开始，恢复j的当前值，判断第j个位置。1、位置j可放入皇后，标记位置(i,j)，i++，j = 1； 2、位置j不可放入皇后，j++,i = 1； 3、当j>8时候，j--,继续上述循环； 4、第八行有位置可以放入皇后。

　　实现代码如下：

1 #include 
      
        2 #define N 8 3  4 typedef struct _tag_Pos 5 { 6     int ios; 7     int jos; 8 } Pos; 9 10 static char board[N+2][N+2];11 static Pos pos[] = { {-1, -1}, {-1, 0}, {-1, 1} };12 static int count = 0;13 14 void init()15 {16     int i = 0;17     int j = 0;  18     for(i=0; i
       
         N )71     {72         count++;       73         printf("Solution: %d\n", count);      74         display();       75         getchar();76     }77     else78     {79         for(j=1; j<=N; j++)80         {81             if( check(i, j) )82             {83                 board[i][j] = '*';               84                 find(i+1);               85                 board[i][j] = ' ';86             }87         }88     }89 }90 91 int main()92 {93     init();94     find(1);95     96     return 0;97 }

queen

　　编译结果如下图：

当不断按Enter的时候，会陆续出现Solution一直到Solutioin92,再按Enter会退出了。如下图

小结：

　　递归是一种将问题分而治之的思想，解决问题的时候首先就要建立递归的模型；

　　如上图到Solution92的时候就结束了，所以解决递归问题首先要有边界条件，否则将死循环；